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互聯(lián)網(wǎng)思維培訓：用最少的數(shù)據(jù)獲得最多的信息

時間：2015-01-06

最近，私人企業(yè)和個人才擁有了大規(guī)模手機和分類數(shù)據(jù)的能力。在過去，這是只有教會或者政府才能做到的。當然，在很多國家，教會和政府是等同的。有記載的、最早的計數(shù)發(fā)生發(fā)生在公元前8000年的，當時蘇美爾的商人用黏土珠來記錄出售的商品。大規(guī)模的計數(shù)則是政府的事情。數(shù)千年來，政府都試圖通過手機信息來管理國民。

以人口普查為例。據(jù)說古代埃及曾進行過人口普查，《舊約》和《新約》中對此都有所提及。那次由奧古斯都愷撒主導實施的人口普查，提出了“每個人都必須納稅“，這使得約瑟夫和瑪麗搬到了耶穌的出生地伯利恒。1086年的《末日審判書》（The Doomsday Book）對當時英國的人口、土地和財產(chǎn)做了一個前所未有的全面記錄。皇家委員穿越整個國家對每個人、每件事都做了記載，后來這本書《圣經(jīng)》中《末日審判書》命名，因為每個人的生活都被赤裸裸地記錄下來的過程就像接受”最后的審判“一樣。

然后，人口普查是一項耗資且費時的事情。國王威廉一世（King William I）在他發(fā)起的《末日審判書》完成之錢就去世了。但是，除非放棄收集信息，否則在當時沒有其它辦法。盡管如此，當時收集的信息也只是一個大概情況，實施人口普查的人也知道他們不可能準去記錄下每個人的信息。實際上”人口普查”這個詞來源于拉丁語“censere“，意思就是推測，估算。
三百多年輕，一個名叫約翰•格朗特的英國縫紉用品商提出一個很有新意的方法。他采用了一個新方法推算出鼠疫時期倫敦的人口數(shù)，這個方法就是后來的統(tǒng)計學。這個方法不需要一個人一個人地計算。雖然這個方法比較粗糙，但采用這個方法，人們可以利用少量有用的樣本信息來獲取人口的整體情況。

雖然后來證實他能夠得出正確的數(shù)據(jù)僅僅是因為運氣好，但在當時他的方法大受歡迎。樣本分析法一直都有較大的隆冬，因此無論是進行人口普查還是其他大數(shù)據(jù)類的任務(wù)，人們還是一直使用一一輕點這種“野蠻“的方法。

考慮到人口普查的復雜性以及耗時耗費的特點，政府極少進行普查。古羅馬在擁有數(shù)十萬人口的時候每5年普查一次。美國憲法規(guī)定每10年進行一次人口普查，而隨著國家人口越來越多，只能以百萬計算。但是到19世紀為之，及時這樣不頻繁的人口普查依然很困難，因為數(shù)據(jù)變化的速度超過了人扣普查局統(tǒng)計分析的能力。

這就是問題所在，是利用所有的數(shù)據(jù)還是僅僅采用一部分呢？最明智的自然是得到有關(guān)被分析事物的所有數(shù)據(jù)，但是當數(shù)量無比龐大的時，這有不太現(xiàn)實。那如何選擇樣本呢？有人提出有目的地選擇最具代表性的樣本是最恰當?shù)姆椒ā?934年，波蘭統(tǒng)計學家耶日•奈曼指出，這只會導致更多更大的漏洞。事實證明，問題的關(guān)鍵是選擇樣本時的隨機性。

統(tǒng)計學家們證明：采樣分析的精確性隨著采樣隨機性的增加而大幅度提高，但與樣本數(shù)量的增加關(guān)系不大。雖然聽起來很不可思議，但事實上，一個對1100人進行的關(guān)于“是否“問題的抽樣調(diào)查有著很高的精確性，精確度甚至超過了對所有人進行調(diào)查時的97%。者是真的，不管是調(diào)查10萬人還是1億人，20次調(diào)查理有19次都能猜對。為什么會這樣？原因很復雜，但是有一個比較簡單的解釋就是，當樣本數(shù)量達到了某個值之后，我們從新個體身上得到的信息會越來越少，就如同經(jīng)濟學中的編輯效應(yīng)遞減一樣。

認為樣本選擇的隨機性比樣本數(shù)量更重要，這種觀點是非常有見地的。這種觀點為我們開辟了一條手機信息的新道路。通過收集隨機樣本，我們可以用較少的花費做出高精度的推斷。因此，政府每年都可以用隨機采樣的方法進行小規(guī)模的人口普查，而不是只能沒十年進行一次。事實上，政府也這樣做了。例如，出了十年一次的人口大普查，美國人口普查局每年都會隨機采樣的方法對經(jīng)濟和人口進行200多次小規(guī)模的調(diào)查。當收集和分析數(shù)據(jù)都不容易時，隨機采樣就成為對信息采集困難的辦法。

很快，隨機采樣就不僅應(yīng)用于公共部門和人口普查了。在商業(yè)領(lǐng)域，隨機采樣被用來監(jiān)管商品質(zhì)量。這樣使得監(jiān)管商品質(zhì)量和提升商品品質(zhì)變得更容易，花費也更少。以前，全面的質(zhì)量監(jiān)管要求對生產(chǎn)出來的每個產(chǎn)品進行檢查，而現(xiàn)在只需要從一批商品中隨機抽取部分樣品進行檢查就可以了。本質(zhì)上來說，隨機采樣讓大數(shù)據(jù)問題變得更加切實可行。同理，它將客戶調(diào)查引進了零售行業(yè)，講焦點討論引進了政治界，也將許人文問題變成了社會科學問題。

隨機采樣取得了巨大的成功，成為現(xiàn)代社會、。現(xiàn)代測量領(lǐng)域的主心骨。但這只是一條捷徑，是在不可手機和分析全部數(shù)據(jù)的情況下的選擇，它本身存在許多固有的缺陷。它陳宮依賴于采樣的絕對隨機性，但是實現(xiàn)采樣的隨機性非常困難。一旦采樣過程中存在任何偏見，分析結(jié)果就會相去甚遠。最近，以固定電話用戶為基礎(chǔ)進行投票民調(diào)就面臨了這樣的問題，采樣缺乏隨機性，因為沒有考慮到只使用移動電話的用戶——這些用戶一般更年輕更熱愛自由。沒有考慮到這些用戶，自然就得不到正確的預測。2008年在奧巴馬與麥凱恩之間進行的美國總統(tǒng)大選中，蓋洛普咨詢公司、皮皮尤研究中心、美國廣播公司和《華盛頓郵報》社這些主要的民調(diào)組織都發(fā)現(xiàn)，如果他們不把移動用戶考慮進來，民意測試結(jié)果就會出現(xiàn)三個點的偏差，而一旦考慮進來，偏差就只有一個點。鑒于這次大選的票數(shù)差距幾期微弱，者已經(jīng)是非常大的偏差了。

更糟糕的是，隨機采樣不適合考察子類別的情況。因為一旦繼續(xù)細分，隨機采樣結(jié)果的錯誤率會大大增加。這很容易理解。倘若你有伊恩隨機采樣的調(diào)差結(jié)果，是關(guān)于1000個人在下一次競選中的投票意向。如果采樣時足夠隨機，這份調(diào)查的結(jié)果就可能在3%的誤差范圍內(nèi)顯示全民的意向。但是如果這個3%左右的誤差本來就是不確定的，卻又把這個調(diào)查結(jié)果根據(jù)性別、地域和收入進行細分，結(jié)果是不是越來越不準確呢？用這個細分過后的結(jié)果來表現(xiàn)全民的一員，是否適合呢？

你設(shè)想一下，一個對1000個人進行的調(diào)查，如果要鞋子分到“東北部的富裕“，調(diào)查的人數(shù)就遠遠少于1000人了。即使是完全隨機的調(diào)查，倘若只用了幾個人來預測整個東北部富裕女性選民的意愿，還是不可能得到精確結(jié)果啊！而且，一旦采樣過程中存在任何偏見，在細分領(lǐng)域索道的預測就會大錯特錯。

因此，當人們想了解更深層次的細分領(lǐng)域的情況時，隨機采樣的方法就不可取了。在宏觀領(lǐng)域起作用的方法在微觀領(lǐng)域失去了作用。隨機采樣就像是模擬照片打印，遠看很不錯，但是一旦聚焦某個點，就會變得模糊不清。

隨機采樣也需要嚴密的安排和執(zhí)行。人們只能采樣數(shù)據(jù)中得出事先設(shè)計好的問題的結(jié)果——千萬不要奢求采樣的數(shù)據(jù)還能回答你突然意識到的問題。所以雖說隨機采樣是一條捷徑，但它只是一條捷徑。隨機采樣方法并不適用與一切情況，因為這種調(diào)查結(jié)果缺乏延展性，即調(diào)查得出的數(shù)據(jù)不可以重新分析以實現(xiàn)計劃之外的目的。我們來看一下DNA粉絲。由于技術(shù)成本大幅度下降以及在醫(yī)學方面的廣闊前景，個人基因排序成為一門新興產(chǎn)業(yè)。2012年，基因組解碼的價格跌破1000美元，這也是非正式的行業(yè)平均水平。從2007年起，硅谷的新興科技公司23andme就開始分析人類基因，價格僅為幾百美元。這可以揭示出人類遺傳密碼中一些會導致其對某些疾病抵抗力差的特征，如乳腺癌和心臟病。

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